Построение кривой переходного процесса численным методом с применением ЭВМ

Для построения переходного процесса применим метод точного построения по вещественной частотной характеристике замкнутой системы численным методом. Для этого используем следующее выражение:

,

где - вещественная частотная характеристика.

Для определения вещественной частотной характеристики, для начала найдем частотную функцию системы:

,

Упростим полученную характеристику, раскрыв скобки и приведя подобные:

Что бы избавится от комплексных чисел в знаменателе, произведем разделение в знаменателе на составляющие: действительную и мнимую части. Затем помножим и числитель, и знаменатель на комплексно сопряженное число:

,

Выделим действительную часть частотной функции и получим вещественную частотную характеристику:

.

Выражение для нахождения передаточной функции системы будет иметь следующий вид:

Построим для функции кривую переходного процесса:

Рисунок 11. Переходная функция скорректированной системы.

Как видно из полученной кривой время регулирования полученной системы входит в нужный диапазон, т.е. меньше заданного по заданию курсового: . Величина перерегулирования также входит в указанный по заданию на курсовой диапазон и составляем . Т.е. система получилась устойчивой со значением времени регулирования меньшим требуемого и удовлетворяющим нас значением перерегулирования, что говорит о высоких качественных характеристиках полученной скорректированной системы.

Еще статьи по технике и технологиям

Устройство преобразования аналоговых сигналов двоичный код и его преобразование в аналоговый сигнал
Цифровая обработка сигналов позволяет выполнять в принципе любое описываемое преобразование сигнала по сколь угодно сложному алгоритму с большой степенью точности. Чтобы выполнить цифровую обработку необходимо считать код преобразо ...

Цветомузыкальная установка
С давних времен человечество интересовало взаимосвязь слуха и зрения. Существуют 2 метода решения подобной проблемы, это музыкальный световой синтезатор (МУС), где происходит цветовое кодирование-синтез музыкального инструмента с одно ...