Технические разделы

Основные сведения о сверточных кодах с алгоритмом порогового декодирования

Разностный треугольник ССК может быть построен, если задан проверочный треугольник, и наоборот. Например, используя проверочный треугольник (15) можно построить разностный треугольник, следующим образом.

Числа крайнего левого столбца разностного треугольника определяются как результат операции вычитания порядковых номеров строк проверочного треугольника, которые начинаются с "1". Для первого столбца получаем следующие числа: 3-1=2 (3 - номер позиции третьей строки; 1 - номер позиции первой строки); 6-1=5 и 7-1=6. Для получения чисел второго столбца за вычитаемое берем номер позиции третьей строки: 6-3=3 и 7-3=4. Для получения чисел третьего столбца за вычитаемое берем номер позиции шестой строки: 7-8=1.

В итоге получаем следующий разностный треугольник:

Числа, входящие в разностные треугольники, должны быть целыми, действительными и неповторяющимися. Для получения совокупности таких чисел известно достаточно много способов их нахождений, но наиболее эффективным является способ, основанный на теории совершенных разностных множеств.

Совершенное разностное множество - это совокупность целых, действительных и неповторяющихся чисел d1, d2, … dx, причем d1<d2<dx и разности этих чисел dj - di, j>i, полученных по некоторому mod x (x¹2), также образующих совокупность целых, действительных и неповторяющихся чисел.

Данную совокупность полученных разностных чисел можно использовать в качестве исходных чисел для формирования разностных треугольников и выбора соответствующих порождающих полиномов ССК.

При выборе чисел для построения разностных треугольников необходимо выбирать числа с наименьшим их значением по номиналу, т.к. максимальное значение числа в построенных разностных треугольниках определяет максимальную степень m порождающих полиномов ССК.

Пороговое декодирование ССК обеспечивается алгоритмом формирования системы J (J³2) проверочных уравнений (проверок), а именно: система проверок формируется таким образом, что декодируемый информационный символ входит во все проверки, а все остальные символы входят только в одну проверку (проверочное уравнение). Для этого следует использовать транспонированную проверочную матрицу , имеющую вид

(16)

где НDm - проверочный треугольник; Im - единичная матрица.

Например, для ССК, задаваемого полиномом g(x)=1+x2+x5+x6, НT7 выглядит следующим образом:

(17)

Из матрицы (17) система J ортогональных проверок имеет вид:

0=Ei0+EP0,

S2=Ei0+ Ei2 +EP2, (18)

S5=Ei0+ Ei3 + Ei5 +EP5,6=Ei0 + Ei1 + Ei4 + EP6.

Поскольку столбцы матрицы (17), соответствующие ненулевым двоичным символам последней строки, не имеют ни одной общей строки (кроме последней строки), в которой имели бы общий ненулевой символ, то эти столбцы и система проверок (18) ортогональны относительно декодируемого информационного символа. Следовательно, ненулевые двоичные символы последней строки матрицы (17) соответствуют символам, участвующим в вычислении синдрома, и поэтому в качестве системы J проверок (18) можно использовать символы синдрома, а не линейные комбинации проверок. Это упрощает реализацию алгоритма порогового декодирования ССК.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Еще статьи по технике и технологиям

Синтез системы автоматического регулирования
В современном мире существует великое множество разнообразных технических устройств. Среди них выделяют автоматы, и системы автоматического управления. Ведущую роль играют устройства автоматического управления - устройства, способны ...

Схема магнитного контроллера К
Целью данной курсовой работы является преобразование релейно-контактной схемы управления механизмом подъема крана, с использованием силового магнитного контроллера К. Преобразования требуется произвести с сохранением условий работы сх ...

© 2020 | www.techexpose.ru