Технические разделы

Основные сведения о сверточных кодах с алгоритмом порогового декодирования

11. Кратность обнаруживаемых ошибок:

(8)

12. Эффективная длина кодового ограничения:

(9)

13. Достоверность передаваемой информации при использовании ССК точнее оценивается вероятностью первой ошибки декодирования, определяемой по формуле:

(10)

где t - кратность исправляемых ошибок;

- эффективная длина кодового ограничения;

рk - исходная вероятность ошибки на выходе модема или канала связи;

q = 1-pk - вероятность безошибочного приема информации.

Для порогового декодирования вероятность ошибочного декодирования в первом символе P1e является нижней оценкой средней вероятности ошибки Pср.

ССК могут задаваться с помощью образующего многочлена, порождающей и проверочной матрицы, и с помощью кодового дерева.

ССК задаются следующей порождающей матрицей G¥:

(11)

Или

(12)

Для ССК с алгоритмом порогового декодирования проверочная матрица H¥ задается следующим образом:

(13)

Из данной проверочной матрицы следует, что для ССК с проверочная матрица Н¥ содержит (n0-k0) строк и k0 столбцов проверочных треугольников. Для ССК с , n0= 2;3;…, проверочная матрица Н¥ содержит k0=1, т.е. один столбец и (n0-1) строк проверочных треугольников.

Каждый из проверочных треугольников НDi, k0+i, i=1,2, …; k0=1,2, …, проверочной матрицы Н¥ в общем случае имеет вид:

,

где q - коэффициенты, равные либо 1, либо 0; j, i - номера соответственно строки и столбца матрицы Н¥, которыми определяется проверочный треугольник; 0, …m - порядковые номера степеней, в которые возводятся соответствующие коэффициенты порождающего полинома.

Основную информацию о самоортогональных сверточных кодах ССК несут коэффициенты левого столбца и нижней строки проверочного треугольника.

Так как проверочный треугольник позволяет определить практически все параметры ССК, то разработано много способов построения. Однако на практике наибольшее применение получили два способа их построения, а именно с помощью нахождения разностных треугольников и совершенных разностных множеств.

Разностный треугольник представляет собой совокупность целых, действительных и неповторяющихся чисел, записанных в форме треугольника. Для ССК с R = k0/n0 количество разностных треугольников равно числу k0. Для всех разностных треугольников общим числом является “0”, который не указывается в совокупности чисел, однако учитывается при выборе степеней ненулевых членов порождающих полиномов. Очевидно, что число “0” определяет нулевую степень первых ненулевых членов порождающих полиномов. Степени ненулевых членов порождающих полиномов по заданным или построенным разностным треугольникам можно найти путем выбора чисел: левого крайнего столбца разностного треугольника, считывая их сверху вниз и дополняя числом “0”, или верхней строки разностного треугольника в такой последовательности: первое число - показатель степени второго ненулевого члена порождающего полинома; суммирование первого и второго чисел первой строки разностного треугольника определяет показатель степени третьего ненулевого члена порождающего полинома и т.д.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Еще статьи по технике и технологиям

Структура сети с пакетной коммутацией на примере района Московской городской телефонной сети
ОАО Московская государственная телефонная сеть (МГТС) установлен статус признанной эксплуатационной организации - оператор местной сети электросвязи общего пользования Российской Федерации, которая является одной из крупнейших местных ...

Цифровой фазометр лазерного интерферометра
Провести компьютерное моделирование методов измерения фазового сдвига двух синусоидальных сигналов с заданными характеристиками. № 6 f (Гц) 600 U вх (мВ) ...

© 2020 | www.techexpose.ru