Технические разделы

Критерий Михайлова

Для оценки устойчивости по критерию Михайлова необходимо построить кривую, которую описывает конец вектора F (jω) на комплексной плоскости при изменении частоты ω от 0 до бесконечности, называемую годографом Михайлова. Вектор F (jω) получаем из характеристического полинома замкнутой системы.

Характеристическое уравнение системы:

.

Представим левую часть как комплексную:

.

Произведем замену . Тогда комплексный вектор будет равен:

,

.

,

где ,

.

Построим кривую Михайлова, для этого сначала построим таблицу данных:

Таблица 3. Данные для построения кривой Михайлова.

0102035405060758090100

20016872-192-312-600-1152-1600-1848-2392-3000

04-28-222-344-700-1582-2456-2992-4284-5900

Рисунок 7. Кривая Михайлова для определения устойчивости системы.

Анализируя поведение кривой Михайлова по порядку прохождения квадрантов комплексной плоскости, делаем вывод, что исследуемая система является неустойчивой.

Еще статьи по технике и технологиям

Аналоговые АТС
В районе обслуживания АТСК за t лет произошло N=2210 отказов. В 73 случаях связь восстановили за 8.0 часов, в 84 - за 5.0 часов, в 182Х - за 3.0 часов, в 213 - за 2.0 часов, в 287 - за 1.0 часов, в 531 - за 0.8 часов, в 840 - за 0.5 ...

Счетчики массы и объема нефтепродуктов
Создание комплексных автоматических систем и быстродействующих вычислительных машин является важным этапом научно-технического прогресса. Использование средств автоматики и вычислительной техники позволяет автоматизировать трудоемк ...

© 2021 | www.techexpose.ru