Критерий Найквиста - Михайлова

Передаточная функция исследуемой системы в разомкнутом состоянии имеет следующий вид:

,

Произведем символическую замену . Тогда:

,

.

Помножим дробь на комплексно сопряженное число:

,

.

Выделим действительную и мнимую части выражения:

, .

Строим кривую Найквиста-Михайлова:

Рисунок 6. АФЧХ исследуемой разомкнутой системы: верхний - полная характеристика: нижний - выделенный в масштабе начальный и конечный этапы характеристики.

Согласно условию устойчивости по критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала точку с координатами (-1,j0).

Для данной системы это условие выполняется, АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку с координатами (-1,j0)., следовательно, система неустойчива.

Еще статьи по технике и технологиям

Расчетный проект волноводного тракта приемной антенны спутникового телевидения
С появлением 50 лет назад искусственных спутников земли (ИСЗ) открылись широкие возможности для дальнейшего развития и совершенствования всех систем передачи информации, и в частности - для телевидения. Одним из основных достижений ра ...

Счетчики массы и объема нефтепродуктов
Создание комплексных автоматических систем и быстродействующих вычислительных машин является важным этапом научно-технического прогресса. Использование средств автоматики и вычислительной техники позволяет автоматизировать трудоемк ...