Критерий Найквиста - Михайлова

Передаточная функция исследуемой системы в разомкнутом состоянии имеет следующий вид:

,

Произведем символическую замену . Тогда:

,

.

Помножим дробь на комплексно сопряженное число:

,

.

Выделим действительную и мнимую части выражения:

, .

Строим кривую Найквиста-Михайлова:

Рисунок 6. АФЧХ исследуемой разомкнутой системы: верхний - полная характеристика: нижний - выделенный в масштабе начальный и конечный этапы характеристики.

Согласно условию устойчивости по критерию Найквиста для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы не охватывала точку с координатами (-1,j0).

Для данной системы это условие выполняется, АФЧХ разомкнутой системы охватывает точку с координатами (-1,j0)., следовательно, система неустойчива.

Еще статьи по технике и технологиям

Аналоговые АТС
В районе обслуживания АТСК за t лет произошло N=2210 отказов. В 73 случаях связь восстановили за 8.0 часов, в 84 - за 5.0 часов, в 182Х - за 3.0 часов, в 213 - за 2.0 часов, в 287 - за 1.0 часов, в 531 - за 0.8 часов, в 840 - за 0.5 ...

Расчет и оптимизация характеристик системы связи
Сообщение непрерывного источника передается цифровым методом по каналу связи. В канале связи используются модуляция и помехоустойчивое (корректирующее) кодирование. Необходимо дать описание процессов в отдельных блоках заданной системы ...