Определение функции ошибки системы

Определим функцию ошибки в разомкнутой системе::

.

Найдем это выражение для нашей системы:

,

,

,

.

Ошибка регулирования определяется из следующего выражения:

.

Определить ошибку системы при единичном ступенчатом воздействии , линейно изменяющемся воздействии и квадратично изменяющемся воздействии .

Определим необходимые коэффициенты, включающие в себя как функцию ошибки, так и ее производные:

,

,

.

Построим функцию ошибки регулирования для ступенчатого единичного воздействия:

.

Рисунок 3. Функция ошибки регулирования для входного ступенчатого воздействия.

Построим функцию ошибки регулирования для воздействия:

,

Графиком данной функции будет прямая, параметры которой будут зависеть от постоянной v. Этот параметр будет влиять на высоту подъема прямой от начала координат и на величину наклона прямой.

Рисунок 4. Функция ошибки регулирования для входного воздействия.

Построим функцию ошибки регулирования для квадратично изменяющегося воздействия :

Построим для этой функции график, характеризующий примерное поведение ошибки регулирования во времени, и зависящий от постоянной константы a:

Рисунок 5. Функция ошибки регулирования для входного квадратичного воздействия.

Определяем устойчивость системы тремя методами: по критерию Гурвица, по критерию Михайлова и по критерию Найквиста-Михайлова.

Еще статьи по технике и технологиям

Схема магнитного контроллера К
Целью данной курсовой работы является преобразование релейно-контактной схемы управления механизмом подъема крана, с использованием силового магнитного контроллера К. Преобразования требуется произвести с сохранением условий работы сх ...

Система автоматического контроля и сигнализации исправности тиристорного преобразователя
В настоящее время в производстве и бытовой технике ведущее место занимает электрический привод и применение электротехнологии. Зачастую в этих областях необходимо регулировать напряжение питающей сети. Существует много различных способ ...