Статический синтез и анализ оптимального алгоритма оценки азимуту

Если антенная РЛС отьюстирована, диаграмма направленности антенны симметричная, то азимут цели совпадает с центром пачки квантованного сигнала.

Для синтеза алгоритма оценки пачки квантованного сигнала введем обозначение:

- - истинный азимут центра пачки квантованного сигнала, который нужно оценить;

- оценка азимуту центра пачки квантованного сигнала, который отличается от истинного значения на величину ошибки оценки;

- отношение сигнал/шум в центре пачки;

- азимут -й позиции квантованного сигнала;

- функция, которая описывает обводную пачки квантованного сигнала (рис.1.3).

Применим для оценки азимута цели оптимальный метод - метод максимума правдоподобия.

Функция правдоподобия вычисляется выражением если получена пачка .

,

Считаем, что полученная пачка содержит полезный сигнал (обнаружение состоялось), но действительное положение пачки на азимутальной оси неизвестное. Функция правдоподобия не является явной функцией от оцениваемого параметра , но зависит от него.

Действительно :

,

где ,

поскольку .

В свою очередь, , следовательно,

.

Для сокращения записи обозначим: и .

Таким образом, функция правдоподобия для оцениваемого параметра запишется в виде:

.

Применим метод максимума правдоподобия, прологарифмировавши функцию правдоподобия и имея во внимании ее монотонность:

Поскольку , то и , тогда

.

Второй член левой части полученного уравнения равняется нулю, так как сумируются одинаковые числа положительного и отрицательного знака за счет составляющей , как это видно из рис.2.4.

Обозначим - функцию веса сигнала на позиции пачки при оценке азимута и получим окончательное выражение для алгоритма оценки азимута цели:

. (2.5)

Процесс оценки азимута цели заключается в вычислении суммы произведений величин пачки согласно значениям весовой функции и сравнение суммы с нулем. Если сумма равняется нулю, то за оценку азимута цели принимается азимут центра точки для которой имеет место указанное равенство.

Еще статьи по технике и технологиям

Вычисление параметров усилителя мощности
Усилитель можно рассматривать как активный четырехполюсник (Рис. 1), к входным зажимам которого подводится входной сигнал U1, а к выходным присоединено сопротивление нагрузки Rн. Рис. 1 Схема активного четырехполюсника ...

Устройство преобразования аналоговых сигналов двоичный код и его преобразование в аналоговый сигнал
Цифровая обработка сигналов позволяет выполнять в принципе любое описываемое преобразование сигнала по сколь угодно сложному алгоритму с большой степенью точности. Чтобы выполнить цифровую обработку необходимо считать код преобразо ...