Решается задача обнаружения полезного сигнала, отраженного от реальной цели, по пачке квантованних сигналов, которая имеет позиций. Пачка представляет собой комбинацию нулей и единиц:
={x1, x2, ., xλ, x}. Количество возможных комбинаций
в пачке
. Появление определенного количества комбинации
является случайным событием. Решение о наличии или отсутствии полезного сигнала принимается после поступления
.
Для построения алгоритма выявления полезного сигнала чаще всего применяется алгоритм Неймана-Пирсона, который аналитически можно записать в таком виде :
, (2.1)
где и
- функции правдоподобия;
- порог отношения правдоподобия, который выбирается, из заданной допустимой вероятности ошибочного выявления сигнала
Решение о наличии полезного сигнала в составе полученной пачки принимается в случае выполнения неравенства (2.1). Данный критерий оптимальный, поскольку учитывает всю статистику квантованного сигнала, выраженного функциями
и
. Кроме того, он обеспечивает ограничение на определенном уровне ошибочных выявлений, который имеет весомое значение и при решении задач обработки.
Преобразуем неравенство (2.1) в удобную для реализации на ЭВМ форму. Для этого подставим выражение (1.14) для и
и выполним операцию деления. Получим
. (2.2)
После логарифмирования получим неравенство :
.
Когда сгруппируем элементы неравенства и перенесем составляющие, которые не содержат , в правую часть, получим :
.
Обозначим:
- дискретную весовую функцию, которая учитывает форму диаграммы направленности антенны, изображенной на рис.1.1,
- - порогове число.
Окончательное выражение для математической записи алгоритма имеет такой вид :
, (2.3)
Согласно этому выражению процесс выявления полезного сигнала сводится к такому алгоритму:
. Значение сменной на позициях пачки множим на величину весовой функции на этих самых позициях.
. Полученные произведения сумируется.
. Сумма произведений сравнивается с пороговим числом L, и если неравенство (2.3) выполняется, то принимается решение о наличии полезного сигнала. Структура решающего устройства изображена на рис.1.2.
Цветомузыкальная установка
С давних времен человечество интересовало взаимосвязь слуха и
зрения. Существуют 2 метода решения подобной проблемы, это музыкальный световой
синтезатор (МУС), где происходит цветовое кодирование-синтез музыкального
инструмента с одно ...
Система оповещения кораблей
Для судов, находящихся в море, первостепенную важность
приобретает вопрос получения информации, так или иначе связанной с
безопасностью мореплавания и безопасностью человеческой жизни на море. К такой
информации относятся извещения мор ...