Статический синтез и анализ оптимального алгоритма обнаружения

Решается задача обнаружения полезного сигнала, отраженного от реальной цели, по пачке квантованних сигналов, которая имеет позиций. Пачка представляет собой комбинацию нулей и единиц: ={x1, x2, ., xλ, x}. Количество возможных комбинаций в пачке . Появление определенного количества комбинации является случайным событием. Решение о наличии или отсутствии полезного сигнала принимается после поступления .

Для построения алгоритма выявления полезного сигнала чаще всего применяется алгоритм Неймана-Пирсона, который аналитически можно записать в таком виде :

, (2.1)

где и - функции правдоподобия;

- порог отношения правдоподобия, который выбирается, из заданной допустимой вероятности ошибочного выявления сигнала

Решение о наличии полезного сигнала в составе полученной пачки принимается в случае выполнения неравенства (2.1). Данный критерий оптимальный, поскольку учитывает всю статистику квантованного сигнала, выраженного функциями и . Кроме того, он обеспечивает ограничение на определенном уровне ошибочных выявлений, который имеет весомое значение и при решении задач обработки.

Преобразуем неравенство (2.1) в удобную для реализации на ЭВМ форму. Для этого подставим выражение (1.14) для и и выполним операцию деления. Получим

. (2.2)

После логарифмирования получим неравенство :

.

Когда сгруппируем элементы неравенства и перенесем составляющие, которые не содержат , в правую часть, получим :

.

Обозначим:

- дискретную весовую функцию, которая учитывает форму диаграммы направленности антенны, изображенной на рис.1.1,

- - порогове число.

Окончательное выражение для математической записи алгоритма имеет такой вид :

, (2.3)

Согласно этому выражению процесс выявления полезного сигнала сводится к такому алгоритму:

. Значение сменной на позициях пачки множим на величину весовой функции на этих самых позициях.

. Полученные произведения сумируется.

. Сумма произведений сравнивается с пороговим числом L, и если неравенство (2.3) выполняется, то принимается решение о наличии полезного сигнала. Структура решающего устройства изображена на рис.1.2.

Еще статьи по технике и технологиям

Цветомузыкальная установка
С давних времен человечество интересовало взаимосвязь слуха и зрения. Существуют 2 метода решения подобной проблемы, это музыкальный световой синтезатор (МУС), где происходит цветовое кодирование-синтез музыкального инструмента с одно ...

Система оповещения кораблей
Для судов, находящихся в море, первостепенную важность приобретает вопрос получения информации, так или иначе связанной с безопасностью мореплавания и безопасностью человеческой жизни на море. К такой информации относятся извещения мор ...