Технические разделы

Выбор порогов амплитудного квантования

При выборе порогов амплитудного квантования радиолокационных сигналов используются две группы критериев оптимальности:

. Информационные критерии, т. е. критерии, связанные с потерей информации о полезном сигнале в процессе квантования.

. Критерии, связанные с принятием решения об обнаружении одиночного сигнала или пачки сигналов. Среди этих критериев основными являются критерий минимального риска и критерий Неймана-Пирсона. Рассмотрим главным образом двоичное квантование сигналов. Это обусловлено простотой реализацией двоичного квантизатора и последующих устройств для обработки квантованных сигналов.

В случае, когда квантизатор имеет только один порог, напряжение на его выходе может принимать только два значения (0, 1). Поэтому совокупность сигналов на выходе квантизатора представляет собой совокупность случайных двоичных чисел, т.е.

(1.11)

де р(0) и р(1) - вероятности появления нуля и единицы соответственно.

Если мы имеем какое-либо известное распределение w(U) амплитуд сигнала и установлен порог двоичного квантования, то в соответствии с выражением (2.7) имеем

и (1.12)

Процесс двоичного квантования схематически показан на рис. 1.6.

Выбор порога двоичного квантования можно производить с точки зрения минимизации потерь информации об амплитуде сигнала при квантовании.

Пусть полезный сигнал S принимает одно из двух возможных значений , причем S = S0 = 0 соответствует отсутствию сигнала, a S=S1 - наличию сигкала с некоторой фиксированной амплитудой. Априорные вероятности наличия сигналов S0 и S1 равны и соответственно

Принятый сигнал U характеризуется условной плотностью вероятности распределения w(U/Si), которая при фиксированном и заданной статистике помех предполагается известной. Сигнал U квантуется на два уровня, т. е. ему в соответствие ставится двоичная случайная величина , принимающая значения j=0, 1 с вероятностью где U0 - значение порога квантования.

Количество информации , содержащееся в U'j относительно Sj, зависит от порога квантования U0. Очевидно, в качестве оптимального можно условиться считать такой порог , который максимизирует

Рис.

Рис.

количество информации или, что то же, минимизирует потери информации содержащейся в неквантованном принятом сигнале U, относительно полезного сигнала

Функционал количества информации, содержащегося в квантованном сигнале, можно записать в виде:

(1.13)

Максимум получается из условия равенства нулю первой производной выражения (1.13) по Uo (при дополнительном условии, что вторая производная по этому параметру отрицательна).

Результаты выбора по этому критерию оптимальных порогов для сигналов с различными статистическими характеристиками в основном совпадают с полученными ниже результатами по критерию минимального риска при обнаружении.

Задача определения оптимального порога двоичного квантования по критерию минимального риска аналогична задаче синтеза оптимального решающего устройства для обнаружения одиночных сигналов. Оптимальный порог двоичного квантования сигналов с известной амплитудой по этому критерию получается из условия минимизации взвешенной суммы ошибок первого и вто рого рода. Для нахождения оптимального порога необходимо продифференцировать выражение для среднего риска по порогу и приравнять результат нулю.

Перейти на страницу: 1 2 3

Еще статьи по технике и технологиям

Реализация устройства автоматического полива почвы
Задачей данного курсового проекта было практическое применение знаний, полученных ранее в различных областях науки, для реализации конкретного технического задания. Результатом выполнения такого задания являлась реализация устройства ...

Система оповещения кораблей
Для судов, находящихся в море, первостепенную важность приобретает вопрос получения информации, так или иначе связанной с безопасностью мореплавания и безопасностью человеческой жизни на море. К такой информации относятся извещения мор ...

© 2019 | www.techexpose.ru