Технические разделы

Построение желаемой ЛАЧХ

Прежде чем заниматься построением следует выбрать и разместить систему координат. Здесь нужно иметь в виду следующее:

· по оси ординат разбивка идёт равномерно, в децибелах:

0 дБ, 10 дБ, 20 дБ и т.д. вверх и -10 дБ, -20 дБ,… - вниз.

· по оси абсцисс разбивка идёт логарифмическая, но оцифровка в обычном виде…0,1 c, 1с, 10 с, 100 с и т.д.

· начало оси координат рекомендуется поместить в точку, отстоящую на 3-4 декады влево от самой наименьшей сопрягающей частоты (которая соответствует максимальной постоянной времени в канонической записи передаточной функции разомкнутой системы).

· при построении фазовой характеристики ось абсцисс остаётся той же самой: ось ординат из начала системы координат направляется вниз, разбивка её равномерная в градусах(отрицательных): 0 град, -90 град, -180 град и т.д.

Подставим в передаточную функцию p = jω запишем её в виде:

Построение ЛАЧХ проводится следующим образом:

На частоте ω =1 c откладываем значение lg(Wu)=0.77 дБ и через эту точку проводим прямую с наклоном . Это соответствует звену 1/Tu, до частоты ω1. Далее проводим прямую с наклоном -40 дБ/дек, соответствующую звену 1/Tоб до частоты ω2. Затем прямая с наклоном -60 дБ/дек, соответствующая звену Wдос, и от Wyy прямая с наклоном -80 дБ/дек.

Все значения передаточных функций W высчитаны ниже:

дос=1 / Тдос=1/0.020=50; lgWдос = 1,7;об=1 / Тоб=1/0. 0,150=6,6; lgWоб = 0,8;уу=1 / Туу=1/0.01=100; lgWуу = 2;и’=1/Ти’=1/0.003=333; lgWи’ = 2,5;общ= Kуу+Kи’+Kоб+Kдос= 7.5*1.25*.2*4=120=20lgKобщ=20*lg75=26=32*10-2c Gmax=32% => Pmax=1.23, tp=4π/Wсрр=4 π/tp=40.2

lgWcp=0,5=25 дб

Если желаемая передаточная функция разомкнутой системы - , неизменяемая - и передаточная функция последовательного корректирующего звена - , то справедливо следующее равенство:

,

откуда

.

Для ЛАЧХ:

.

Требования к точности системы разные, например:

1. Пусть даны «рабочие» частота и амплитуда , т.е. основные значения частоты и амплитуды задающего воздействия , наблюдающиеся при работе данной системы; задана также допустимая ошибка (амплитуда ошибки).

Для области низких частот, где >>1, можно записать выражение модуля частотной характеристики замкнутой системы для ошибки:

.

Ошибка на этой частоте при данной амплитуде определяется по формуле . Отсюда желаемое значение

.

В этом случае низкочастотный участок желаемой ЛАЧХ представляет собой линию с наклоном -20 дБ/дек, проходящую через контрольную точку с координатами: , .

. Пусть даны .

Для использования частотных характеристик полагаем

,

тогда скорость и ускорение будут определяться следующими формулами:

; .

Следовательно, , . Отсюда вычисляются частота и амплитуда эквивалентного задающего воздействия, при котором получаются требуемые максимальные скорость и ускорение, а именно:

Перейти на страницу: 1 2 3

Еще статьи по технике и технологиям

Расчет параметров систем документальной электросвязи
Данная курсовая работа состоит из 2 основных частей: проектирования узла документальной электросвязи, а так же решения задач, по использованию различных технологий, таких как X-25, Frame Relay и MPLS. В первой части, проектирование т ...

Расчёт усилителя постоянного тока на операционном усилителе
tmin = - 30˚C, tmax = + 50˚C, КUос = 50 Рисунок 1 - Схема операционного усилителя ...

© 2019 | www.techexpose.ru