Технические разделы

Переходная характеристика

переходный напряжение импульсный четырехполюсник

Переходной характеристикой линейной цепи, не содержащей независимых источников энергии, называется отношение реакции этой цепи на воздействие неединичного скачка или напряжения к высоте этого скачка при нулевых начальных условиях

(3.1)

Из выражения (3.1) видно, что , если , следовательно, переходная характеристика цепи численно равна реакции цепи на воздействие единичного скачка тока или напряжения. Размерность переходной характеристики равна отношению размерности отклика цепи к размерности внешнего воздействия.

Единичной ступенчатой функцией (функцией Хевисайда) называется функция

(3.2)

Функцию Хевисайда удобно использовать для аналитического представления различных воздействий на цепь, значения которых скачкообразно изменяются в момент коммутации.

Расчёт переходной характеристики цепи классическим методом

Рисунок 3.1.1 - Рассчитываемая цепь до коммутации

. Провожу анализ цепи до коммутации. В результате этого анализа определяю напряжение ёмкостей в момент времени, непосредственно предшествующий коммутации (t=0_)

Зададим входное напряжение равным 260 В, но т.к. функция Хевисайда единичная функция конечный ответ разделим на 260.

Используя законы коммутации, нахожу независимые начальные условия, представляющие собой ток индуктивности и напряжение ёмкости в момент времени (t=0)

Рисунок 3.1.2 - Рассчитываемая цепь после коммутации

Выбираю произвольно направления обхода контуров (рисунок 3.1.2) и составляю систему уравнений на основе законов Кирхгофа

(3.1.1)

Искомый ток представляю в виде суммы установившейся и свободной составляющей: .

. Нахожу частные решения системы неоднородных дифференциальных уравнений, т.е. определяю соответствующие установившемуся режиму.

. Нахожу общее решение системы однородных дифференциальных уравнений.

Составляю характеристическое уравнение (входное сопротивление цепи в комплексной форме).

(3.1.2)

Заменяю множитель jω на р и полученное уравнение приравниваю к нулю

(3.1.3)

Решаю получившееся квадратное уравнение

(), ().

Для проверки корней составим характеристическое уравнение, используя определитель

Умножим обе части уравнения на и приведем подобные слагаемые:

Подставим значения R1, R2, R3, C1, С2 и решим получившееся квадратное уравнение

(), ().

Перейти на страницу: 1 2 3

Еще статьи по технике и технологиям

Расчёт вторичного источника питания и усилительного каскада
Стабилизированные вторичные источники питания играют значительную роль в современной электронике. На сегодняшний день спроектировано множество разновидностей схем вторичных источников. Одной из наиболее простых является схема вторичног ...

Электрические схемы RC- и RL-цепи
В настоящее время имеется большое количество различных пакетов прикладных программ (ППП), используемых в инженерной практике. Графические интерфейсы многих ППП представляют собой стандартный многооконный интерфейс с ниспадающими и разв ...

© 2020 | www.techexpose.ru