Технические разделы

Переходная характеристика

переходный напряжение импульсный четырехполюсник

Переходной характеристикой линейной цепи, не содержащей независимых источников энергии, называется отношение реакции этой цепи на воздействие неединичного скачка или напряжения к высоте этого скачка при нулевых начальных условиях

(3.1)

Из выражения (3.1) видно, что , если , следовательно, переходная характеристика цепи численно равна реакции цепи на воздействие единичного скачка тока или напряжения. Размерность переходной характеристики равна отношению размерности отклика цепи к размерности внешнего воздействия.

Единичной ступенчатой функцией (функцией Хевисайда) называется функция

(3.2)

Функцию Хевисайда удобно использовать для аналитического представления различных воздействий на цепь, значения которых скачкообразно изменяются в момент коммутации.

Расчёт переходной характеристики цепи классическим методом

Рисунок 3.1.1 - Рассчитываемая цепь до коммутации

. Провожу анализ цепи до коммутации. В результате этого анализа определяю напряжение ёмкостей в момент времени, непосредственно предшествующий коммутации (t=0_)

Зададим входное напряжение равным 260 В, но т.к. функция Хевисайда единичная функция конечный ответ разделим на 260.

Используя законы коммутации, нахожу независимые начальные условия, представляющие собой ток индуктивности и напряжение ёмкости в момент времени (t=0)

Рисунок 3.1.2 - Рассчитываемая цепь после коммутации

Выбираю произвольно направления обхода контуров (рисунок 3.1.2) и составляю систему уравнений на основе законов Кирхгофа

(3.1.1)

Искомый ток представляю в виде суммы установившейся и свободной составляющей: .

. Нахожу частные решения системы неоднородных дифференциальных уравнений, т.е. определяю соответствующие установившемуся режиму.

. Нахожу общее решение системы однородных дифференциальных уравнений.

Составляю характеристическое уравнение (входное сопротивление цепи в комплексной форме).

(3.1.2)

Заменяю множитель jω на р и полученное уравнение приравниваю к нулю

(3.1.3)

Решаю получившееся квадратное уравнение

(), ().

Для проверки корней составим характеристическое уравнение, используя определитель

Умножим обе части уравнения на и приведем подобные слагаемые:

Подставим значения R1, R2, R3, C1, С2 и решим получившееся квадратное уравнение

(), ().

Перейти на страницу: 1 2 3

Еще статьи по технике и технологиям

Система оповещения кораблей
Для судов, находящихся в море, первостепенную важность приобретает вопрос получения информации, так или иначе связанной с безопасностью мореплавания и безопасностью человеческой жизни на море. К такой информации относятся извещения мор ...

Электрическая схема на базе усилителя мощности
Развитие радиотехники, особенно микроэлектроники, разрешили достичь поразительных результатов в области скрытого прослушивания различных объектов. Микро радио жучки дополняются миниатюрными усилителями, передатчиками или магнитофонами, ...

© 2020 | www.techexpose.ru