Технические разделы

Вывод формул по МПК в частном виде

Исходные данные:

.Передаточная функция объекта:

(1)

где Т1- большая постоянная времени;

σ- меньшая постоянная времени;

.Передаточная функция ПИ-регулятора:

(2)

3.Структурная схема:

.Оптимизируем отработку скачка задания: хзд(t)=1(t) и f2(t)=1(t).

.Критерий оптимальности:

. (3)

Алгоритм решения задачи:

.Из параметров оптимальной динамической настройки:

Ти=Т1 (4);

.Запишем передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию:

(5);

. Т.к. произведение передаточной функции регулятора на передаточную функцию объекта регулирования называется передаточной функцией разомкнутой САР, то: (6)

. В передаточную функцию разомкнутой САР (6) подставим передаточную функцию регулятора (2) и передаточную функцию объекта (1) с учётом равенства (4) и получим

(7)

. Числитель и знаменатель передаточной функции (5) разделим на передаточную функцию числителя, с учётом передаточной функции разомкнутой САР получим:

(8)

6. Т.к. в качестве критерия оптимальности принято колебательное звено, то передаточную функцию (8) приравниваем к передаточной функции типового колебательного звена:

(9)

7. Составляем систему уравнений, приравнивая левые и правые части равенства (9) при соответствующих операторах Лапласа:

(10) (11)

(12)

8. В (12) подставляем (3):

(13)

9. Равенство (13) представим в относительных единицах через относительный коэффициент усиления К и относительную постоянную объекта регулирования Т:

(14) (15)

10. Если объект задан в виде передаточной функции (1), то получить оптимальный переходный процесс можно, если рассчитать настройки ПИ-регулятора по формулам МПК в частном виде:

Ти=Т1

Если передаточная функция объекта содержит запаздывание,

то расчёт параметров динамической настройки ПИ-регулятора производим по формулам МПК в частном виде, только вместо Ти подставляем Тк :

Ти=Тк (16)

Еще статьи по технике и технологиям

Расчет надежности радиоэлектронных устройств
Оценка показателей надежности радиоэлектронных устройств (РЭУ) является обязательной процедурой, выполняемой на этапе проектирования аппаратуры. Актуальность задач по расчету надежности объясняется тем, что они дают ответ на вопрос о ц ...

Статический анализ оптимального алгоритма обнаружения
цифровой система радиолокационный квантование В настоящее время значительного распространения приобрело широкое использование цифровых методов обработки и передачи информации. Перспективы развития цифровой техники связаны с широким внедр ...

© 2019 | www.techexpose.ru