Технические разделы

Вывод формул по МПК в частном виде

Исходные данные:

.Передаточная функция объекта:

(1)

где Т1- большая постоянная времени;

σ- меньшая постоянная времени;

.Передаточная функция ПИ-регулятора:

(2)

3.Структурная схема:

.Оптимизируем отработку скачка задания: хзд(t)=1(t) и f2(t)=1(t).

.Критерий оптимальности:

. (3)

Алгоритм решения задачи:

.Из параметров оптимальной динамической настройки:

Ти=Т1 (4);

.Запишем передаточную функцию замкнутой САР по задающему воздействию:

(5);

. Т.к. произведение передаточной функции регулятора на передаточную функцию объекта регулирования называется передаточной функцией разомкнутой САР, то: (6)

. В передаточную функцию разомкнутой САР (6) подставим передаточную функцию регулятора (2) и передаточную функцию объекта (1) с учётом равенства (4) и получим

(7)

. Числитель и знаменатель передаточной функции (5) разделим на передаточную функцию числителя, с учётом передаточной функции разомкнутой САР получим:

(8)

6. Т.к. в качестве критерия оптимальности принято колебательное звено, то передаточную функцию (8) приравниваем к передаточной функции типового колебательного звена:

(9)

7. Составляем систему уравнений, приравнивая левые и правые части равенства (9) при соответствующих операторах Лапласа:

(10) (11)

(12)

8. В (12) подставляем (3):

(13)

9. Равенство (13) представим в относительных единицах через относительный коэффициент усиления К и относительную постоянную объекта регулирования Т:

(14) (15)

10. Если объект задан в виде передаточной функции (1), то получить оптимальный переходный процесс можно, если рассчитать настройки ПИ-регулятора по формулам МПК в частном виде:

Ти=Т1

Если передаточная функция объекта содержит запаздывание,

то расчёт параметров динамической настройки ПИ-регулятора производим по формулам МПК в частном виде, только вместо Ти подставляем Тк :

Ти=Тк (16)

Еще статьи по технике и технологиям

Автоматизированная система научных исследований
Автоматизированная система научных исследований и комплексных испытаний образцов новой техники (АСНИ) - это программно-аппаратный комплекс на базе средств вычислительной техники, предназначенный для проведения научных исследований ...

Разработка устройства для контроля неэлектрической величины
1. Измерительные цепи с генераторными преобразователями Генераторные преобразователи сами генерируют выходную ЭДС под действием измеряемой неэлектрической величины Эта ЭДС может измеряться непосредственно измерительным механизмо ...

© 2019 | www.techexpose.ru