Технические разделы

Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера

По составленной системе уравнений составим матрицу сопротивлений Δ т.е. впишем соответствующие коэффициенты при контурных токах I1, I2, I3.

Токи в контурах определим по формуле Крамера: (n=1, 2, 3) ,

где ∆- полный определитель матрицы сопротивлений, а ∆n-определитель, полученный из ∆ при замене его элементов n-го столбца соответствующими правыми частями уравнений.

Контурные токи будут равны:

Посчитаем токи на ветвях цепи:

Проверка полученных данных осуществляется с помощью моделирования в программе "Electronic Workbenc". (Смотреть приложение)

Анализируя вычисленные и смоделированные значения токов на элементах электрической цепи приходим к выводу, что все полученные значения определены верно.

. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы

Воспользуемся системой уравнений, составленной ранее:

Для нахождения токов I1, I2, I3 решим систему уравнений методом обращения матрицы.

где Zn - обратная матрица комплексных сопротивлений.

матрица комплексных сопротивлений

- обратная матрица комплексных сопротивлений

Контурные токи будут равны:

Найдём токи на ветвях цепи:

Полученные значения методом Крамера в точности совпадают со значениями полученными методом обращения матрицы. Что говорит о правильности вычислений.

Еще статьи по технике и технологиям

Дистанционный выключатель питания
Тема курсового проекта «Дистанционный выключатель питания» предложена цикловой комиссией специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и утверждена директором Краснодарского Колледжа Электронного Приборострое ...

Коды и устройства помехоустойчивого кодирования информации
В настоящие время обеспечение высокой достоверности передачи, обработки и хранения информации является актуальной задачей теории и практики электросвязи. Эффективным способом решения данной проблемы является использование избыточного ...

© 2019 | www.techexpose.ru