Технические разделы

Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом Крамера

По составленной системе уравнений составим матрицу сопротивлений Δ т.е. впишем соответствующие коэффициенты при контурных токах I1, I2, I3.

Токи в контурах определим по формуле Крамера: (n=1, 2, 3) ,

где ∆- полный определитель матрицы сопротивлений, а ∆n-определитель, полученный из ∆ при замене его элементов n-го столбца соответствующими правыми частями уравнений.

Контурные токи будут равны:

Посчитаем токи на ветвях цепи:

Проверка полученных данных осуществляется с помощью моделирования в программе "Electronic Workbenc". (Смотреть приложение)

Анализируя вычисленные и смоделированные значения токов на элементах электрической цепи приходим к выводу, что все полученные значения определены верно.

. Расчет токов и напряжений в сложной электрической цепи методом обращения матрицы

Воспользуемся системой уравнений, составленной ранее:

Для нахождения токов I1, I2, I3 решим систему уравнений методом обращения матрицы.

где Zn - обратная матрица комплексных сопротивлений.

матрица комплексных сопротивлений

- обратная матрица комплексных сопротивлений

Контурные токи будут равны:

Найдём токи на ветвях цепи:

Полученные значения методом Крамера в точности совпадают со значениями полученными методом обращения матрицы. Что говорит о правильности вычислений.

Еще статьи по технике и технологиям

Расчёт волноводно-щелевой антенной решётки
Щели в качестве излучающих элементов или самостоятельных антенн широко используется в технике СВЧ. Волноводно-щелевые линейные антенные решетки обеспечивают сужение диаграммы направленности в плоскости, проходящей через ось волновода. ...

Вибраторные излучатели фазированных антенных решеток
Неотъемлемыми составными частями современных радиотехнических средств являются антенные системы и обслуживающие их тракты СВЧ. Назначение передающей антенны состоит в преобразовании направляемых электромагнитных волн, распространяющихс ...

© 2019 | www.techexpose.ru