Технические разделы

Фильтры верхних частот

Рисунок 1.1 Идеальная и реальная АЧХ ФВЧ

Фильтр верхних частот представляет собой устройство, пропускающее сигналы высоких частот и подавляющее сигналы низких частот. На рис. 1.1 изображены идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики, где для практического случая обозначены полоса пропускания ω>ω0, полоса задерживания 0≤ω≤ ω0, переходная область ω1<ω<ωc и частота среза ωc (рад/с), или fc = ωc/2π (Гц).

Передаточную функцию фильтра верхних частот с частотой среза ωc можно получить из передаточной функции нормированного фильтра нижних частот (имеющего ωc , равную 1 рад/с) с помощью замены переменной s на ωc/s. Следовательно, функция фильтров верхних частот Баттерворта и Чебышева будет содержать следующие сомножители второго порядка:

где ωc - частота среза, а B и C - табличные нормированные коэффициенты звена фильтра нижних частот второго порядка.

При нечетном порядке присутствует также звено первого порядка, обладающее передаточной функцией вида

где С - нормированный коэффициент нижних частот первого порядка.

Фильтр верхних частот Баттерворта имеет монотонную характеристику, подобную характеристике на рис. 1.1, тогда как характеристика фильтра верхних частот Чебышева характеризуется пульсациями в полосе пропускания. Например, фильтр верхних частот Чебышева с неравномерностью передачи I дБ, подобно его прототипу нижних частот, имеет пульсации 1 дБ в диапазоне полосы пропускания. Для иллюстрации этого случая на рис. 1.2 приведена характеристика реального фильтра верхних частот Чебышева седьмого порядка с неравномерностью передачи 0,5 дБ.

Рисунок 1.2 АЧХ реального фильтра Чебышева ВЧ

Коэффициент усиления фильтра верхних частот представляет собой значение его передаточной функции при бесконечном значении переменной s. Следовательно, для звеньев второго и первого порядков, описываемых соответственно уравнениями (1.1) и (1.2), коэффициент усиления звена равен K.

Инверсные Чебышева и эллиптические фильтры состоят из звеньев второго порядка с передаточными функциями следующего вида:

где A, В и С - табличные нормированные коэффициенты нижних частот. В передаточные функции фильтров нечетного порядка входит звено первого порядка с передаточной функцией

где С - табличный коэффициент звена первого порядка нижних. В обоих уравнениях (1.3) и (1.4) К является коэффициентом усиления звена.

Как для фильтра верхних частот Баттерворта или Чебышева второго порядка (1.1), так и для инверсного Чебышева и эллиптического фильтров (1.3) добротность Q, аналогично фильтру нижних частот, определяется соотношением

Амплитудно-частотная характеристика инверсного фильтра Чебышева верхних частот монотонна в полосе пропускания и обладает пульсациями в полосе задерживания, значение которых характеризуется минимальным затуханием в полосе задерживания (МSL) в децибелах. В каждом случае частота ωc выбирается по уровню затухания 3 дБ. Амплитудно-частотная характеристика эллиптического фильтра верхних частот содержит пульсации в полосах пропускания и задерживания и характеризуется соответственно неравномерностью передачи в полосе пропускания (PRW) и минимальным затуханием в полосе задерживания (MSL) в децибелах.

Перейти на страницу: 1 2

Еще статьи по технике и технологиям

Дистанционный выключатель питания
Тема курсового проекта «Дистанционный выключатель питания» предложена цикловой комиссией специальности 230101 «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети» и утверждена директором Краснодарского Колледжа Электронного Приборострое ...

Система автоматического контроля и сигнализации исправности тиристорного преобразователя
В настоящее время в производстве и бытовой технике ведущее место занимает электрический привод и применение электротехнологии. Зачастую в этих областях необходимо регулировать напряжение питающей сети. Существует много различных способ ...

© 2020 | www.techexpose.ru