Синтез цифровой системы управления

Тип двигателя	Мощность, Вт		Напряжение, В		Ток, А		Скор.вращ., Об/мин
СЛ-261	Рн=24		Uн=110		Iн=0,5		n=3600
Вращ.момент, Н*см		Мом-т инерции Кг*см2		Сопротивление Ом		Индуктивность мГн
М=6,5		Jя=0,2		R=51		L=140

Объект управления - электрический привод с двигателем постоянного тока, описываемый уравнениями;

· уравнение электрической цепи двигателя

u=E+i*R+L*di/dt

· уравнение моментов

M=J*dw/dt

· Уравнение редуктора

y=Kp*f

где u - напряжение на якоре двигателя [B]

i - ток якоря [А]

E=K1*w - ЭДС вращения [B]

M=K2*i - момент, развиваемый двигателем [Hм]

f - угол поворота вала двигателя [рад]

у - угол поворота вала редуктора (выход) [рад]

w=df/dt - угловая скорость [1/c]

Кр=1 - коэффициент передачи редуктора

R, L - сопротивление и индуктивность якоря [Ом], [Гн]

К1,К2 - конструктивные параметры двигателя [Bc/рад],[Hм/A]

K1=(Uн-Iн*R)/w

K2=M/Iн

J=Jя*2 ,

где Jя - паспортный момент инерции.

Управляющий сигнал-напряжение на якоре двигателя- u.

Выход объекта управления - у.

Измеряемый сигнал - у.

Составление структурной схемы объекта управления

Рассчитаем значения ωн :

с-1;

Рассчитаем коэффициенты K1 и K2:

(Вс/рад)

(Нм/А);

Для составления структурной схемы объекта управления, напишем систему уравнений, которая получается из исходных данных.

;

;

;

;

в итоге получаем следующую систему:

Структурная схема объекта управления:

Система дифференциальных уравнений в форме Коши:

где:

Определение передаточной функции объекта управления

В данном разделе мы определяем передаточную функцию, считая выходным сигналом угловую скорость ω.

Вернемся к основному уравнению:

,

подстановкой исходных данных приведем ее к удобному для нас виду:

,

.

Для нахождения передаточной функции вспомним ее определение. Передаточной функцией звена или системы называется отношение изображения выходного сигнала к изображению входного сигнала при нулевых начальных условиях. Передаточная функция представляет собой дробь, числитель которой является результатом замены производных степенями p правой части дифференциального уравнения, а знаменатель - левой.

Передаточная функция:

.

Перейдем к изображениям

после подстановки:

;

найдем J:

J=2Jя=0,4*10-4

Итак, получаем

.

В стандартном виде

.

• Построение логарифмических и переходной характеристик объекта
• Определение периода квантования управляющей ЦВМ
• Расчет параметров цифрового регулятора состояния, обеспечивающего торможение двигателя за минимальное число тактов квантования
• Расчет и построение графиков сигналов в цифровой системе с наблюдателем и регулятором состояния

Еще статьи по технике и технологиям

Расходомер на основе электромагнитного датчика расхода
В последние годы в микроэлектронике бурное развитие получило направление, связанное с выпуском однокристальных микроконтроллеров, которые предназначены для "интеллектуализации" оборудования различного назначения. ОЭВМ предста ...

Сигнализация охранно-пожарная
Под системой охранно-пожарной сигнализации следует понимать целый комплекс технических устройств, которые способствуют своевременному обнаружению, обработке и передаче поступившего сигнала о начале возгорания, нарушения доступа в помещ ...