Технические разделы

Расчет и анализ активного RC-фильтра ФВЧ Баттерворта

Электрический фильтр представляет собой частотно-избирательное устройство. Он пропускает сигналы определённых частот и задерживает или ослабляет сигналы других частот.

Более точно характеристику частотно-избирательного фильтра можно описать, рассмотрев его передаточную функцию:

H(s)=U2(s)/U1(s)

Для установившейся частоты s=jω(j=) передаточную функцию можно переписать в виде:

H(jω)= |H(jω)|ejφ(ω)

Диапазоны или полосы частот, в которых сигналы проходят, называются полосами пропускания и в них значения АЧХ |H(jω)| относительно велико, а в идеальном случае постоянно. Диапазоны частот, в которых сигналы подавляются, образуют полосы задерживания и в них значение АЧХ относительно мало, а в идеальном случае равно нулю.

На практике невозможно реализовать эту идеальную характеристику, поскольку требуется сформировать очень узкую переходную область. Следовательно, основная проблема при конструировании фильтра заключается в приближении реализованной в лаборатории реальной характеристики с заданной степенью точности к идеальной.

В практическом случае полосы пропускания и задерживания чётко не разграничены и должны быть формально определены. В качестве полосы пропускания выбирается диапазон частот, где значения АЧХ превышает некоторое заранее выбранное число, а полосу задерживания образует диапазон частот, в котором АЧХ меньше определённого значения. Интервал частот, в котором характеристика постоянно спадает, переходя от полосы пропускания к полосе задерживания, называется переходной областью.

Значение АЧХ можно также выразить децибелах(дБ) следующим образом:

A=-20log10|H(jω)|.

В основном затухание в полосе пропускания никогда не превышает 3дБ.

С помощью реализуемых фильтров (которые разрабатываются на основе реальных схемных элементов) можно получить приближения к идеальным. Передаточная функция реализуемого фильтра представляет собой отношение полиномов:

H(s)=U2(s)/U1(s)=(amsm+ am-1sm-1+…+ a1s+a0)/( bnsn+ bn-1sn-1+…+ b1s+b0).

Коэффициенты a и b - вещественные постоянные величины, а m, n = 1,2,3…(m≤n)

Степень полинома знаменателя n определяет порядок фильтра. Реальные АЧХ лучше (более близки к идеальным) для фильтров более высокого порядка.

Для применения фильтров в диапазоне низких частот из схем желательно исключить катушки индуктивности (на низких частотах параметры требуемых катушек индуктивности становятся неудовлетворительными из-за их больших размеров и значительного отклонения рабочих характеристик от идеальных). Это достигается разработкой активных фильтров на основе резисторов, конденсаторов и одного или нескольких активных приборов, таких как транзисторы, зависимые источники и т. д.

Одним из наиболее часто применяемых активных приборов, который в основном и будет использоваться, является интегральная схема ОУ.

ОУ представляет собой многовходовый прибор, но для простоты используем только три его вывода: инвертирующий входной, неинвертирующий входной и выходной. В идеальном случае ОУ обладает бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями и бесконечным коэффициентом усиления. Практические ОУ по своим характеристикам приближаются к идеальным наиболее близко только для ограниченного диапазона частот, который зависит от типа ОУ.

Для частотно-избирательных фильтров наиболее важной является АЧХ, поскольку её значение на некоторой частоте определяет или прохождение сигнала этой частоты, или его подавление. Таким фильтром является фильтр нижних частот (которые пропускают низкие частоты и задерживают высокие частоты).

Еще статьи по технике и технологиям

Технический контроль электронной подстанции с опорно–транзитной станцией в системе коммутации DX-200
Современный этап развития телефонных сетей связи в нашей стране характеризуется переходом к новому поколению систем коммутации с распределенным управлением на базе серийно выпускаемых микро - ЭВМ и на базе специализированных процессов. ...

Синтезирование фильтров высоких частот методами Баттерворта и Чебышева
Фильтры - это частотно-избирательные устройства, которые пропускают или задерживают сигналы, лежащие в определенных полосах частот. До 60-х годов для реализации фильтров применялись, в основном, пассивные элементы, т. е. индуктивности, ...

© 2018 | www.techexpose.ru